i SPSS Statistics 17.0 Algorithms FormoreinformationaboutSPSSInc.softwareproducts,pleasevisitourWebsiteathttp://www.spss.comorcontact SPSSInc. 233SouthWackerDrive,11thFloor Chicago,IL60606-6412 Tel: (312)651-3000 Fax: (312)651-3668 SPSSisaregisteredtrademarkandtheotherproductnamesarethetrademarksofSPSSInc. foritsproprietarycomputer software.Nomaterialdescribingsuchsoftwaremaybeproducedordistributedwithoutthewrittenpermissionoftheownersof thetrademarkandlicenserightsinthesoftwareandthecopyrightsinthepublishedmaterials. TheSOFTWAREanddocumentationareprovidedwithRESTRICTEDRIGHTS.Use,duplication,ordisclosurebythe Governmentissubjecttorestrictionsassetforthinsubdivision(c)(1)(ii)ofTheRightsinTechnicalDataandComputerSoftware clauseat52.227-7013.Contractor/manufacturerisSPSSInc.,233SouthWackerDrive,11thFloor,Chicago,IL60606-6412. PatentNo. 7,023,453 Generalnotice: Otherproductnamesmentionedhereinareusedforidentificationpurposesonlyandmaybetrademarksof theirrespectivecompanies. WindowsisaregisteredtrademarkofMicrosoftCorporation. Apple,Mac,andtheMaclogoaretrademarksofAppleComputer,Inc.,registeredintheU.S.andothercountries. ThisproductusesWinWrapBasic,Copyright1993-2007,PolarEngineeringandConsulting,http://www.winwrap.com. PrintedintheUnitedStatesofAmerica. Nopartofthispublicationmaybereproduced,storedinaretrievalsystem,ortransmitted,inanyformorbyanymeans, electronic,mechanical,photocopying,recording,orotherwise,withoutthepriorwrittenpermissionofthepublisher. Contents Introduction to Algorithms 1 AlgorithmsUsedinMultipleProcedures.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 ChoiceofFormulas... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 MissingValues... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 2SLS Algorithms 3 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 Model ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 Estimation ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 ComputationalDetails ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 References .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 ACF/PACF Algorithms 6 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 BasicStatistics... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 SampleAutocorrelation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 StandardErrorofSampleAutocorrelation... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 Box-LjungStatistic .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 SamplePartialAutocorrelation .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 StandardErrorofSamplePartialAutocorrelation. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 SerieswithMissingValues... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 SampleAutocorrelation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 StandardErrorofSampleAutocorrelation... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 Box-LjungStatistic .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 StandardErrorofSamplePartialAutocorrelation. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 AIM Algorithms 9 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9 iii TestofHomogeneityofProportions .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9 TestofEqualityofMeans . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10 GraphicalDisplayofSignificance ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10 ALSCAL Algorithms 11 InitialConfiguration .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11 OptimizationAlgorithm ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13 Distance . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13 OptimalScaling.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13 Normalization ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13 SSTRESS. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 Termination.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 ModelEstimation. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16 ANACOR Algorithms 18 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18 Data-RelatedQuantities . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18 ScoresandStatistics ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18 BasicCalculations ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19 Datascalingandcentering .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19 Singularvaluedecomposition ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19 Adjustmenttotherowandcolumnmetric ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19 Determinationofvariancesandcovariances ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20 Normalizationofrowandcolumnscores ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20 Diagnostics .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20 SingularValues,MaximumRankandInertia . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 ScoresandContributions ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 VariancesandCorrelationMatrixofSingularValuesandScores ... ... ... ... ... ... ... 21 PermutationsoftheInputTable.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 References .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22 ANOVA Algorithms 23 ModelandMatrixComputations.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23 iv TheModel... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23 Constraints .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23 ComputationofMatrices. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24 ComputationofANOVASumofSquares.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 26 ModelandOptions... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28 Models .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28 SumofSquaresforTypeofEffects... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29 SumofSquaresWithinEffects... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29 DegreesofFreedom . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29 MultipleClassificationAnalysis .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30 BasicComputations.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31 CalculationoftheMCAStatistics(Andrews,etal.,1973) . ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31 UnstandardizedRegressionCoefficientsforCovariates .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32 CellMeansandSampleSizes. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32 MatrixInversion . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 33 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 33 AREG Algorithms 34 Cochrane-OrcuttMethod . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34 InitialResults. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34 IntermediateResults . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 35 FinalResults . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36 Prais-WinstenMethod ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 37 InitialResults. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 38 IntermediateResults . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 38 FinalResults . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 38 ARIMA Algorithms 39 Notation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 39 Models... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 39 Estimation. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 40 DiagnosticStatistics.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 Log-Likelihood... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 AkaikeInformationCriterion(AIC) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 SchwartzBayesianCriterion(SBC) .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 v GeneratedVariables.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 PredictedValues. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42 Residuals. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 43 StandardErrorsofthePredictedValues . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 44 ConfidenceLimitsofthePredictedValues... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 44 Forecasting .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 44 ForecastingValues .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 44 StandardErrorsoftheForecastingValues... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 46 CATPCA Algorithms 47 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 47 Discretization. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 48 ImputationofMissingValues . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 49 Configuration . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 49 ObjectiveFunction ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 50 OptimalScalingLevels ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 50 ObjectiveFunctionOptimization .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 51 SupplementaryObjects .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 53 SupplementaryVariables . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 53 Diagnostics .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 53 MaximumRank(maybeissuedasawarningwhenexceeded) .. ... ... ... ... ... ... ... 54 Descriptives . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 54 FitandLossMeasures .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 54 ModelSummary . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 54 VarianceAccountedFor . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 56 CorrelationsandEigenvalues ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 56 ObjectScoresandLoadings . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 57 Quantifications .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 58 Residuals ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 58 ProjectedCentroids . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 58 ScalingfactorBiplot,triplot,andloadingplot ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 58 References .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 58 CATREG Algorithms 60 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 60 Discretization. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 61 vi ImputationofMissingValues . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 62 ObjectiveFunction ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 62 OptimalScalingLevels ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 63 ObjectiveFunctionOptimization .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 63 Diagnostics .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 66 DescriptiveStatistics ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 66 Fitanderrormeasures .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 66 SummaryStatistics .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 66 ANOVATable ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 69 CorrelationsandEigenvalues ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 70 StatisticsforPredictorVariables. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 70 Quantifications .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 72 Predictedandresidualvalues ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 72 ResidualPlots ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 72 Regularization ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 72 References .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 73 CCF Algorithms 74 Notation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 74 CrossCorrelation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 74 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 75 CLUSTER Algorithms 76 ClusterMeasures. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 76 ClusteringMethods .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 76 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 76 GeneralProcedure .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 76 AverageLinkagebetweenGroups... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 76 AverageLinkagewithinGroups.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 77 SingleLinkage... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 77 CompleteLinkage ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 77 CentroidMethod . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 77 MedianMethod.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 78 Ward’sMethod .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 78 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 78 vii CNLR Algorithms 79 Model ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 79 Goal.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 79 Algorithm. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 79 MinorIteration .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 80 MajorIteration .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 81 ConvergenceTests .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 81 Termination.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 82 BootstrappingEstimates . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 83 References .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 83 CONJOINT Algorithms 85 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 85 Model ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 85 DesignMatrix ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 85 ConvertingCardNumberstoRanks .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 86 Estimation ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 86 Utility(PartWorth)Values ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 87 StandardErrorsofPartWorths... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 88 ImportanceScores... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 88 PredictedScores . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 88 Correlations .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 89 Simulations .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 89 CORRELATIONS Algorithms 90 Notation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 90 Statistics . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 90 MeansandStandardDeviations . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 90 Cross-productDeviationsandCovariances.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 90 PearsonCorrelation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 91 SignificanceLevelofr... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 91 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 91 viii CORRESPONDENCE Algorithms 92 Notation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 92 BasicCalculations ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 93 Datascalingandcentering .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 93 Singularvaluedecomposition ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 94 Adjustmenttotherowandcolumnmetric ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 94 Determinationofvariancesandcovariances ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 94 Normalizationofrowandcolumnscores ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 95 Diagnostics .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 95 SingularValues,MaximumRankandInertia . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 96 SupplementaryPoints ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 96 Mass,Scores,InertiaandContributions . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 96 ConfidenceStatisticsofSingularValuesandScores. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 97 PermutationsoftheInputTable.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 97 References .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 97 COXREG Algorithms 99 Estimation ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 99 EstimationofBeta ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 100 EstimationoftheBaselineFunction .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 102 SelectionStatisticsforStepwiseMethods ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 103 ScoreStatistic .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 104 WaldStatistic ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 104 LR(LikelihoodRatio)Statistic ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 104 ConditionalStatistic . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 104 Statistics . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 105 InitialModelInformation . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 105 ModelInformation .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 105 InformationforVariablesintheEquation. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 106 InformationfortheVariablesNotintheEquation. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 107 SurvivalTable ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 107 DiagnosticStatistics . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 107 DFBETA . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 108 PartialResiduals . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 108 Residuals ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 109 Plots . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 109 SurvivalPlot . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 109 ix HazardPlot .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 109 LMLPlot . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 110 References .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 110 CREATE Algorithms 111 Notation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 111 CumulativeSum(CSUM(X))... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 111 DifferencesofOrderm(DIFF(X,m))... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 111 LagofOrderm(LAG(X,m)) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 111 LeadofOrderm(LEAD(X,m)).. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 112 MovingAverageofLengthm(MA(X,m)) .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 112 RunningMedianofLengthm(X,m)... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 112 SeasonalDifferencingofOrdermandPeriodp(SDIFF(X,m,p)) ... ... ... ... ... ... ... ... .. 113 TheT4253HSmoothingFunction(T4253H(X)).. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 113 PriorMovingAveragesofLengthm(PMA(X,m)).. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 115 FastFourierTransform(FFT(X))... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 115 InverseFastFourierTransformofTwoSeries(IFFT(a,b)).. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 116 References... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 116 CROSSTABS Algorithms 117 Notation.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 117 MarginalandCellStatistics .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 117 Chi-SquareStatistics . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 118 OtherMeasuresofAssociation... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 119 MeasuresofProportionalReductioninPredictiveError .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 120 Cohen’sKappa ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 123 Kendall’sTau-bandTau-c. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 123 Gamma... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 125 Somers’d. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 125 Pearson’sr... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 126 SpearmanCorrelation. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 128 Eta ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 128 RelativeRisk.. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 128 McNemar-Bowker’sTest . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 129 Notations. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 129 x