UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL MEDICIÓN DE PARÁMETROS DINÁMICOS DE ARENA CON FINOS MEDIANTE COLUMNA RESONANTE MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERÍA CIVIL SOFÍA ESPERANZA ARAYA CONTRERAS PROFESOR GUÍA: IVAN ORLANDO BEJARANO BEJARANO MIEMBROS DE LA COMISIÓN: FELIPE AGUSTÍN OCHOA CORNEJO LENART GONZÁLEZ LAGOS SANTIAGO DE CHILE 2017 RESUMEN PARA OPTAR AL TÍTULO DE: Ingeniería Civil POR: Sofía Araya C. FECHA: 21/04/2017 PROFESOR GUÍA: Iván Bejarano B. MEDICIÓN DE PARÁMETROS DINÁMICOS DE ARENA CON FINOS MEDIANTE COLUMNA RESONANTE Chile es uno de los países más sísmicos del mundo; escenario de grandes terremotos en el pasado y con toda seguridad, en el futuro. En particular, los suelos son afectados por movimientos sísmicos. Por lo que es importante conocer las propiedades dinámicas del suelo (rigidez máxima “G ”, curvas de degradación “G/G ” y el max max amortiguamiento “D”) para el correcto diseño de proyectos de ingeniería. Existen distintos ensayos para medir parámetros dinámicos del suelo, sometiéndolos a pequeñas y grandes deformaciones. El módulo de corte “G” y el amortiguamiento “D” se obtienen con ensayos de laboratorio y terreno. En particular, en laboratorio, uno de los ensayos que cubre un mayor rango de deformación es el de columna resonante (D4015-15, 2016). Este trabajo de título consistió en realizar ensayos de columna resonante en arenas de relave del muro del tranque El Torito (Mina de cobre El Soldado). Los ensayos fueron hechos con probetas de arena preparadas entre 35% y 85% de densidad relativa, y confinamientos que variaron entre 1 [kg/cm2] y 4 [kg/cm2]. Los resultados obtenidos se compararon con los obtenidos en el equipo Bender Element. Los “G ” dieron entre 40 y 180 [MPa]. Los ensayos de columna resonante max entregaron rigideces máximas moderadamente mayores (5%) a los de Bender Element. Esto debido posiblemente a que las probetas del primer ensayo se vieron menos alteradas en su confección. Todas las curvas de degradación del módulo de corte “G/G ” y amortiguamiento max “D” varían respecto a su deformación al corte con una tendencia que concuerda con lo observado en la literatura. A mayor confinamiento, las muestras tienen mayor rigidez inicial, mayor “G/G ” max y menor amortiguamiento. A mayor índice de vacíos, las probetas tienen menor rigidez inicial y mayor “G/G ”, el amortiguamiento no tiene mayor variación respecto este max parámetro. El comportamiento de las muestras al 5% de saturación es similar al de las muestras saturadas. Palabras clave: módulo de corte, amortiguamiento, columna resonante, Bender Element, velocidad de onda. i AGRADECIMIENTOS Primero que todo agradecer a mis padres, Ruby y Javier, y también a Guillermo y Andrea, por todo el cariño y apoyo que me han entregado durante mi vida. Gracias por ser ejemplos a seguir y por mostrarme que en la vida uno jamás termina de aprender. A mis hermanas, Fernanda, Camila e Isidora, por su cariño y compañía. A los amigos que han compartido conmigo desde que entré a la Universidad, Angélica, Verónica, Diego C., Diego P., Tatiana, Pablo, Libertad y Lemuel. A mis amigos de Ingeniería Civil, Natalia, Damián, David y Valentina por su compañía y ánimo. A mis amigas del colegio que siguen conmigo a pesar de los años, Muriel, María José, Maureen, Constanza y Ninoska. A mis compañeros de la sala de memoristas, en especial a Sergio por conseguirme un puesto. A Omar González y Mario Carrillo, con quienes trabajé como “niña MECESUP”. Gracias por su tiempo y dedicación para ayudarme en la primera parte del proceso experimental. A Mario Vásquez, Rodrigo Jara, Luis Chávez y quienes me acompañaron en el IDIEM, mientras usaba la columna resonante. Gracias Rodrigo por tu paciencia y buen ánimo ayudándome en el montaje del equipo. A mi profesor guía Iván Bejarano, por sus consejos y experiencia. A los miembros de mi comisión Lenart González y Felipe Ochoa. A Carolina Smith por permitirme trabajar en el laboratorio. Gracias a todos, sus consejos me han ayudado a ser mejor persona no sólo en lo académico, también en lo cotidiano. A mis compañeros del coro de la Facultad, con quienes pasé grandes momentos. A mis compañeros de la rama de andinismo de la universidad quienes me acompañan recorriendo y observando la naturaleza. ii TABLA DE CONTENIDO 1 Introducción ............................................................................................................... 1 1.1 Motivación ........................................................................................................... 1 1.2 Objetivos ............................................................................................................. 2 1.1.1. Objetivos Generales ..................................................................................... 2 1.1.2. Objetivos Específicos ................................................................................... 2 1.2. Organización de la Tesis ..................................................................................... 2 2 Revisión Bibliográfica ................................................................................................ 3 2.1 Propiedades dinámicas de los suelos ................................................................. 3 2.1.1 Introducción .................................................................................................. 3 2.1.2 Ondas sísmicas ............................................................................................ 3 2.1.3 Módulo de corte ............................................................................................ 5 2.1.4 Amortiguamiento ........................................................................................... 7 2.1.5 Parámetros que afectan el módulo de corte y el amortiguamiento ............... 8 2.2 Ensayos dinámicos de los suelos ..................................................................... 14 2.2.1 Métodos Geofísicos .................................................................................... 15 2.2.2 Bender Element .......................................................................................... 15 2.2.3 Columna Resonante ................................................................................... 16 2.2.4 Ensayo Triaxial Cíclico ............................................................................... 16 2.2.5 Corte simple cíclico ..................................................................................... 17 2.3 Resumen ........................................................................................................... 17 3 Suelo ensayado, equipos y metodología ................................................................ 18 3.1 Suelo ensayado ................................................................................................ 18 3.1.1 Clasificación geotécnica del suelo ensayado ............................................. 18 3.2 Metodología de Ensayos ................................................................................... 20 3.2.1 Programa de Ensayos ................................................................................ 20 3.2.2 Preparación de Probetas ............................................................................ 21 3.3 Equipos utilizados, montaje y ensayo ............................................................... 23 3.3.1 Bender Element .......................................................................................... 23 3.3.2 Columna Resonante ................................................................................... 26 4 Presentación y Análisis de Resultados ................................................................... 32 4.1 Módulo de rigidez al corte inicial ....................................................................... 32 4.1.1 Ensayos de Bender Element ...................................................................... 32 4.1.2 Ensayo de columna resonante ................................................................... 39 4.1.3 Módulo de rigidez al corte “Gmax” y del amortiguamiento “D” a pequeñas y medianas deformaciones. ....................................................................................... 43 5 Análisis y conclusiones ........................................................................................... 53 6 Bibliografía .............................................................................................................. 57 7 Anexos .................................................................................................................... 60 7.1 Caracterización de arena de relave El Torito. ................................................... 60 7.1.1 Granulometría ............................................................................................. 60 7.1.2 Hidrometría ................................................................................................. 62 7.1.3 Peso específico .......................................................................................... 65 7.1.4 Densidades mínima y máxima. ................................................................... 67 7.1.5 Proctor Modificado. ..................................................................................... 69 7.1.6 Densidad Relativa DR [%]. ......................................................................... 70 iii 7.2 Bender Element ................................................................................................ 71 7.2.1 Generador de señales y su manejo ............................................................ 71 7.2.2 Osciloscopio digital y su manejo ................................................................. 72 7.3 Columna Resonante.......................................................................................... 73 7.3.1 Obtención de Parámetro de Rigidez (G) ..................................................... 73 7.3.2 Obtención de Parámetro de Deformación Torsional ................................... 77 7.3.3 Calibración. Obtención de parámetro de inercia “Io” ................................... 78 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2. 1.-Tipos de ondas sísmicas. .............................................................................. 4 Figura 2. 2.-Diagrama tensión-deformación en un material lineal (Santibañez, 2006). .... 5 Figura 2. 3.- Diagrama tensión-deformación de un material no lineal (Santibáñez, 2006). ......................................................................................................................................... 5 Figura 2. 4.-Degradación de rigidez y amortiguamiento respecto la deformación al corte (Z. Wu, 2014). .................................................................................................................. 6 Figura 2. 5.-Límites “γte” y “γtv” para distintas plasticidades de material (Vucetic, 1994) .. 7 Figura 2. 6.-Obtención del amortiguamiento (Ishihara, 1996) .......................................... 7 Figura 2. 7.- “Gmax” vs grado de saturación “Sr”. (S. Wu, Gray, & Richart Jr, 1984) .......... 9 Figura 2. 8.- “G ” o “G ” con respecto a “e” y “σ’ ” para arenas secas redondeadas max o c (líneas continuas) y angulares (líneas discontinuas) (Hardin & Richart, (1963); adaptado). ....................................................................................................................................... 11 Figura 2. 9.-Degradación de rigidez y amortiguamiento respecto al tipo de suelo.(Seed, Wong, Idriss, & Tokimatsu, 1986) .................................................................................. 11 Figura 2. 10.-“G/G ” y “D” respecto el confinamiento efectivo “σ’ ” para arena max c remoldeada (Stokoe, 1993). ........................................................................................... 12 Figura 2. 11.- “G/G ” y “D” con respecto al índice de vacíos para arena de Toyoura max (Kokusho, 1980). ............................................................................................................ 12 Figura 2. 12.-“G/G ” con respecto a la deformación por corte, para distintos índices de max plasticidad. ..................................................................................................................... 13 Figura 2. 13.- a) Esquema del ensayo triaxial cíclico. b) Curva histerética y obtención de resultados (Ishihara, 1996). ............................................................................................ 16 Figura 2. 14.-a) Esquema del ensayo de corte simple cíclico. b) Curva histerética y obtención de resultados. (Ishihara, 1996) ...................................................................... 17 Figura 3. 1.-Sector de extracción de la arena de relaves estudiada. .............................. 18 Figura 3. 2.-Distribución granulométrica y foto al microscopio del material estudiado. .. 19 Figura 3. 3.- Materiales de confección de probetas. ....................................................... 22 Figura 3. 4.-Equipo Bender Element (Camacho-Tauta et al., 2012) ............................... 24 Figura 3. 5.-Elemento piezoeléctrico y Bender Element ................................................. 24 Figura 3. 6.-Pantalla osciloscopio digital. Obtención de tiempo de llegada de onda "tt". 25 Figura 3. 7.-Sistema electromagnético. Ensayo a torsión (Izquierda); Ensayo a flexión (Derecha).(GDS Instruments., 2010) .............................................................................. 26 Figura 3. 8.-Equipo de columna resonante..................................................................... 27 Figura 3. 9.-Forma correcta de poner papel filtro y piedras porosas sobre los cap superior e inferior. ........................................................................................................................ 29 iv Figura 3. 10.-Montaje de Columna Resonante. N°1: Paso 1. N° 2: Pasos 2 a 4, donde la flecha indica la conexión de un tubo de drenaje. N°3: Pasos 5 a 6, donde las flechas indican las conexiones de bobinas. N°4: Paso 7, donde la flecha indica la conexión del acelerómetro. N° 5: Pasos 8 a 10. N° 6: Paso 11. ......................................................... 29 Figura 3. 11.-Curva de amortiguación (GDS Instruments., 2010). ................................. 30 Figura 4. 1.-Ensayos de Bender Element para “DR ” 35%. Tiempo de llegada de onda o “tt”. .................................................................................................................................. 32 Figura 4. 2.- Ensayos Bender Element para “DR ” 50%. Tiempo de llegada de onda “tt”. o ....................................................................................................................................... 33 Figura 4. 3.- Ensayos de Bender Element para “DR ” 70%. Tiempo de llegada de onda o “tt”. .................................................................................................................................. 34 Figura 4. 4.- Ensayos de Bender Element para “DR ” 85%. Tiempo de llegada de onda o “tt”. .................................................................................................................................. 35 Figura 4. 5.-Módulo de rigidez máxima “G ” versus índice de vacíos “e” por max confinamiento. Bender Element. .................................................................................... 37 Figura 4. 6.- Módulo de rigidez máxima “G ” versus confinamiento por densidad relativa. max Bender Element. ............................................................................................................. 38 Figura 4. 7.- Velocidad de onda de corte “V ” versus índice de vacíos “e” por s confinamiento. Bender Element. .................................................................................... 38 Figura 4. 8.- Módulo de rigidez máxima “G ” versus índice de vacíos “e” por max confinamiento. Columna resonante. ............................................................................... 41 Figura 4. 9.- Módulo de rigidez máxima “G ” versus confinamiento por densidad relativa. max Columna resonante. ....................................................................................................... 41 Figura 4. 10.- Velocidad de onda de corte “V ” versus índice de vacíos “e” por s confinamiento. Columna resonante. ............................................................................... 42 Figura 4. 11.-Comparación de “G ” de ensayos de columna resonante CR y Bender max Element BE. ................................................................................................................... 43 Figura 4. 12.-Ensayo columna resonante para “DR ” del 35% por confinamiento para o material saturado. ........................................................................................................... 44 Figura 4. 13.- Ensayo columna resonante para “DR ” del 50% por confinamiento para o material saturado. ........................................................................................................... 45 Figura 4. 14.- Ensayo columna resonante para “DR ” del 70% por confinamiento para o material saturado. ........................................................................................................... 46 Figura 4. 15.- Ensayo columna resonante para “DR ” del 85% por confinamiento para o material saturado. ........................................................................................................... 47 Figura 4. 16.- Ensayo columna resonante 1[kg/cm2] de confinamiento por distintas “DR ”. o Material saturado. ........................................................................................................... 49 Figura 4. 17.- Ensayo columna resonante para “DR ” del 70% por confinamiento para o muestra al 5% de saturación. ......................................................................................... 50 Figura 4. 18.-Ensayos de arena saturada respecto a muestras al 5% de S ” para “DR ” r o del 70%. ......................................................................................................................... 52 Figura 5. 1.-Resultados de memoria comparados con resultados históricos, para “σ’ ” = c 1kg/cm2.(Khouri, 1984) ................................................................................................... 55 Figura 7. 1.-Distribución granulométrica de arena del muro del tranque de relaves "El torito" .............................................................................................................................. 65 Figura 7. 2.-Ensayo proctor modificado. ......................................................................... 69 v Figura 7. 3.-Generador de señales. ................................................................................ 71 Figura 7. 4.-Osciloscopio digital. .................................................................................... 72 Figura 7. 5.-Ondas torsionales en un elemento diferencial de suelo. ............................. 73 Figura 7. 6.- Obtención del parámetro “θ”. ..................................................................... 78 Figura 7. 7.-Barras de calibración. ................................................................................. 78 Figura 7. 8.-Obtención de “Io” ......................................................................................... 79 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2. 1.-Parámetros que afectan la resistencia al corte y amortiguamiento.(Hardin & Drnevich, 1972) ................................................................................................................ 8 Tabla 2. 2.- Constantes de ecuaciones de “G ” (Ishihara, (1996) & Kokusho, (1981)) 10 max Tabla 3. 1.- Caracterización geotécnica de arena de relaves......................................... 19 Tabla 3. 2.-Programa de ensayos. ................................................................................. 20 Tabla 7. 1.-Granulometría 1. .......................................................................................... 60 Tabla 7. 2.-Granulometría 2. .......................................................................................... 61 Tabla 7. 3.-Granulometría 3. .......................................................................................... 61 Tabla 7. 4.-Granulometría 4. .......................................................................................... 61 Tabla 7. 5.-Granulometría 5. .......................................................................................... 62 Tabla 7. 6.-Parámetro A. Norma ASTM D422. ............................................................... 63 Tabla 7. 7.-Hidrometría 1. .............................................................................................. 63 Tabla 7. 8.-Hidrometría 2. .............................................................................................. 64 Tabla 7. 9.-Peso específico 1. ........................................................................................ 66 Tabla 7. 10.- Peso específico 2. ..................................................................................... 66 Tabla 7. 11.- Peso específico 3. ..................................................................................... 66 Tabla 7. 12.- Peso específico 4. ..................................................................................... 66 Tabla 7. 13.- Peso específico 5. ..................................................................................... 67 Tabla 7. 14.-Densidad mínima del material usando método por deposición lenta. ........ 68 Tabla 7. 15.-Densidad máxima del material usando método japonés. ........................... 68 Tabla 7. 16.-Ensayo proctor modificado. En amarillo está la densidad máxima............. 69 Tabla 7. 17.-Tabla de densidad relativa. ........................................................................ 70 Tabla 7. 18.- Valores de “β” comúnmente encontrados para “I/Io” .................................. 76 Tabla 7. 19.-Inercias barras de calibración y pesos. ...................................................... 80 Tabla 7. 20.-Cálculos para la obtención de "Io" .............................................................. 80 vi 1 INTRODUCCIÓN 1.1 MOTIVACIÓN Chile es un país sísmico, donde el suelo se ve afectado por movimientos sísmicos, afectando las construcciones sobre él. Por esto, es de suma importancia conocer las propiedades dinámicas del suelo (módulo de rigidez máxima, degradación de rigidez y amortiguamiento) para la correcta ejecución de proyectos de ingeniería. La obtención de los parámetros de rigidez “G” y amortiguamiento “D” es importante porque permite estimar la amplificación de ondas sísmicas a través de los suelos, con lo cual se puede construir un espectro sísmico de respuesta. Existen distintos ensayos que pueden medir los parámetros “G” y “D”, los cuales excitan suelos de pequeñas a grandes deformaciones. En este trabajo de título se usó el equipo de columna resonante del IDIEM, el cual funciona a pequeñas y medianas deformaciones. Mediante el uso del equipo se obtendrán los parámetros dinámicos de la arena de relave del muro del tranque El Torito, perteneciente a la mina de cobre El Soldado. Los resultados se compararán con los obtenidos con el equipo Bender Element del IDIEM, capaz de obtener el módulo de corte no degradado “G ” o “G ”. o max La columna resonante es un equipo que excita dinámicamente una probeta de suelo a rangos de pequeñas y medianas deformaciones, mediante uso de imanes y bobinas. Con el equipo se encuentra la frecuencia fundamental de la probeta, la cual permite la obtención de los parámetros previamente mencionados (Kramer, 1996). El equipo es instrumentado y automatizado, lo cual minimiza el tiempo de ejecución del ensayo. Cabe destacar que el equipo de columna resonante a utilizar fue recientemente adquirido por el IDIEM y es el segundo de este tipo que existe en el país. En Chile recién se está comenzando a obtener curvas de degradación de rigidez y amortiguamiento con el equipo de columna resonante, lo cual motiva a realizar y hacer investigación en suelos de interés dinámico. 1 1.2 OBJETIVOS 1.1.1. Objetivos Generales Análisis de propiedades dinámicas “G” y “D” de arena de relaves del tranque El Torito mediante uso de columna resonante. 1.1.2. Objetivos Específicos • Obtener “G ” con columna resonante y comparar los resultados con ensayos de max Bender Element. • Obtener la curva de degradación de rigidez y amortiguamiento para el material seleccionado a distintas densidades del material y presiones de confinamiento usando columna resonante. • Analizar los resultados obtenidos. 1.2. ORGANIZACIÓN DE LA TESIS El primer capítulo es una introducción al trabajo, donde se describen las principales motivaciones y objetivos que dieron origen a esta investigación. El segundo capítulo presenta una descripción detallada de los estudios previos que sustentan esta investigación y que conforman su marco teórico. Dentro de los temas abordados se encuentran las propiedades dinámicas de los suelos y sus métodos de medición. El tercer capítulo entrega una completa descripción de los equipos usados en esta investigación y la caracterización geotécnica del suelo empleado. Además, describe la metodología desarrollada para llevar a cabo la parte experimental de la memoria. El cuarto capítulo muestra el detalle de los resultados obtenidos de la campaña experimental. El quinto capítulo expone las conclusiones obtenidas para los objetivos trazados en el primer capítulo. El sexto capítulo entrega las referencias de la memoria. El séptimo capítulo expone los anexos de la memoria. 2 2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 2.1 PROPIEDADES DINÁMICAS DE LOS SUELOS 2.1.1 Introducción Vibraciones de maquinaria, terremotos o tronadura de rocas son ejemplos de problemas de ingeniería donde el suelo está sometido a una carga cíclica. En estas situaciones, el conocimiento de la magnitud de la carga es insuficiente para evaluar la respuesta del suelo; es necesario tener en cuenta la repetitividad y la reversibilidad a lo largo de la duración de cada ciclo de carga para analizar el problema apropiadamente. La dinámica de suelos puede resolver problemas que implican varios órdenes de magnitud en ambas escalas de frecuencia y tiempo. Bajo movimiento sinusoidal, las fuerzas de inercia aumentan en proporción al cuadrado con la frecuencia de excitación. Por lo tanto, aún en pequeñas deformaciones, las fuerzas de inercia tienen una importancia significativa. Por consiguiente, la dinámica de suelos y los bajos niveles de deformación son dos conceptos altamente relacionados (Camacho-Tauta, 2011). La dinámica de suelos es una extensa disciplina que estudia distintas temáticas tales como: comportamiento y respuesta del suelo durante la aplicación de carga dinámica, sus propiedades dinámicas (módulo de corte, amortiguamiento y el comportamiento de ondas, principalmente). Es importante saber que mediante este estudio se obtiene información que contribuye a la ejecución de proyectos y resolución de problemas de ingeniería (López & Cruz, 2012). 2.1.2 Ondas sísmicas Las ondas sísmicas son un tipo de onda elástica consistentes en la propagación de perturbaciones temporales del campo de tensiones que generan pequeños movimientos en un medio. Las ondas sísmicas pueden ser generadas por movimientos símicos naturales. Existe toda una rama en la sismología que se encarga del estudio de este tipo de fenómenos físicos. Las ondas sísmicas pueden ser generadas también artificialmente mediante el empleo de explosivos o camiones vibradores (Díaz, 2005). Según su forma de propagación, las ondas se pueden clasificar como ondas superficiales (ondas de Rayleigh y Love) u ondas de cuerpo (ondas de compresión y corte). La dinámica de suelos, relaciona propiedades como el módulo de rigidez y el amortiguamiento, con procesos y fenómenos indispensables como son las ondas, elemento básico que se mide y donde se valora especialmente la velocidad onda de corte (López & Cruz, 2012). 3