Algoritmo de determinação do coeficiente de amortecimento em materiais refratários de alta alumina Bruno de Castro Musolino Dissertação apresentada à Escola de En- genharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ci- ências,ProgramadeEngenhariaElétrica ORIENTADOR:Prof. Dr. CarlosDiasMaciel ÁREADECONCENTRAÇÃO:ProcessamentoDigitaldeSinais Trata-sedaversãocorrigidadadissertação. Aversãooriginalencontra-sedisponívelna EESC/USPquealojaoProgramadePós-GraduaçãodeEngenhariaElétrica SãoCarlos 2011 ii Dedicatória Dedicoestetrabalhoaosmeuspaispelapaciência,compreensãoetodadedicaçãoparaque euchegasseaestemomento. iii iv Agradecimentos Eu gostaria primeiramente de agradecer ao Prof. Dr. Carlos Maciel, pela excelente orien- taçãoetodoconhecimentopassadoàmim. AgradeçotambémaoHenriqueAlves,proprietário da ATCP e toda sua equipe, pelas oportunidades que me foram abertas, conhecimentos com- partilhados,equipamentoscedidos,críticasetodoapoioconcedido. Agradeço também aos colegas de laboratório que me prestaram ajuda nos momentos que necessitei, em especial ao Jen John Lee, companheiro de experimentos e mais experimentos. Agradeço a todos os docentes das disciplinas que cursei e também aos que estavam sempre disponíveisparaumaconversaquandoessasefazianecessária. Agradeço aos funcionários da EESC, secretários, funcionários de limpeza, técnicos de la- boratórioedeinformáticaetécnicosdamanutenção,emespecialàJussara,aoOdaireaoRui quesempreforamimensamenteprestativos,pró-ativosedisponíveis. Porfim,agradeçoaDeus,todaminhafamília,namoradaeamigosquesemdúvidacontri- buíram(emuito!) diretaouindiretamentedurantetodoestetrabalho. v vi “Euquasequenadanãosei. Masdesconfiodemuitacoisa.” JoãoGuimarãesRosa vii viii Sumário ListadeFiguras xi ListadeTabelas xv Resumo xvii Abstract xix 1 Introdução 1 2 Teoria 5 2.1 Amortecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 MétododoDecrementoLogarítmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 ATransformadaDiscretadeFouriereaFFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.1 AFFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 JanelamentoeVazamentoSpectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 OPeriodogramadeWelch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.5 Short-TimeFourierTransform(Espectrograma) . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6 OAlgoritmodeLevenberg-MarquardtparaAjusteNão-Linear . . . . . . . . . 18 3 MateriaiseMétodos 21 3.1 Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 AquisiçãodoSinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 MateriaisparaAnálise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4 SuporteeExcitaçãodoMaterialemAnálise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.5 MétododeCálculodoAmortecimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4 Resultados 31 4.1 ValidaçãodoMétododeCálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2 AplicaçãoparaaBarradeAlumina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ix